一类具有非线性收获率的捕食者-食饵生态经济系统的分支分析

研究了一类捕食者-食饵生态经济模型的动力学行为.该模型具有非线性收获率,这使得模型更具一般性.选取经济利润v作为分支参数,通过局部参数化方法,Hopf分支理论和形式级数方法研究了系统的Hopf分支.同时,改进的参数化计算过程更简单,能够处理更复杂的模型.最后,通过MATLAB仿真证明了我们的结果.     

一类超混沌Liu系统动力学分析

研究了一类四维超混沌Liu系统的基本动力学特性,求得了该系统的平衡点并分析了平衡点的稳定性,对平衡点进行了Hopf分岔分析,得出Hopf分岔的参数条件.运用范式的方法求得了系统发生Hopf分岔时极限环的方向和稳定性.对Liu系统进行的数值仿真结果验证了理论推导的正确性.     

一类非线性系统的稳定性及分岔分析

应用中心流形对一类含有二次和三次非线性项的Duffing系统降维,并数值模拟出其分岔图及Lyapunov指数图,对其进行分析,进一步研究其稳定性及分岔特性.     

一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和CTL免疫反应的HIV-1感染动力学模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性和系统Hopf分支的存在性.通过构造适当的Lyapunov函数,研究了未感染平衡点和CTL-激活感染平衡点的全局稳定性.最后对所得理论结果进行了数值模拟.     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

基于HYSPLIT模型的衡阳市大气PM2.5潜在源分析

为查明外来输送对衡阳市大气PM_2.5的影响,基于2015年3月至2018年2月衡阳市PM_2.5质量浓度数据和GDAS气象数据,利用HYSPLIT模型的后向轨迹模式,结合聚类分析,潜在源分析(PSCF)和浓度权重分析(CWT),对衡阳市不同季节PM_2.5外来输送通道及潜在源分布进行分析。研究结果表明:在春、秋、冬三季,途经湘赣交界处、湘东地区输送至衡阳的气团输送路径衡阳PM_2.5外来输送的通道方向,且贡献较大,而源自鄂豫交界处,贯穿鄂、经湘东北输送至衡阳的气团输送路径虽然也是衡阳市PM_2.5外来输送的通道方向,但贡献较小。来自豫皖交界,途径鄂东,湘东北的气团输送路径为夏季的PM_2.5外来输送通道方向。湘东北、湘南、湘东、赣西、鄂中南及豫南地区为春、秋、冬三季衡阳市PM_2.5外来输送的主要潜在源区,其中湘东北、湘南、湘东、赣西地区为高浓度贡献潜在源区;而湘东北及鄂中南地区为夏季PM_2.5外来输送的主要潜在源区,其中湘东北为高浓度贡献潜在源区。     

GLOBAL STABILITY AND HOPF BIFURCATION OF AN SIS EPIDEMIC MODEL WITH TIME DELAYS

1 IntroductionFor epidemic model with delays, many people have done a lot of work and many valuableresults have been obtained. In SIS ePidemiologic models, susceptibles become infectious aftersufficieot contact with an infective and then become susceptible again after they have recoveredfrom the infection. SIS models with a time delay in the infectious class and a constan poWulation size were analyzed by Cooke and Yorke[1] and Greenberg and Hoppensteadt[2J. TheyfOund that aJl solutions a…     

任意形状坯料反挤流变成形内圆筒上限单元技术的改善分析

提出了对任意形状坯料的反挤流变成形内圆筒的运动许可速度场改善．在以前各种著作中出现的速度场不满足在模具和材料接触面的法线速度必须为零的条件，而且忽略了冲头下面的材料旋转．同时对前者进行了修正，对后者以一种新的速度场进行了改进．得出的挤压载荷的理论计算值比文献中出现的低，且更接受实验结果，同时平均挤压高度与实际情况相吻合．     

一类非线性微分方程空间周期解的存在唯一性

利用Bendixson-Dulac定理,讨论系统存在空间周期解和它的稳定性条件,以及正平衡点的全局稳定性条件。